Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{81}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{81}{20}=4,05$$

Среднее арифметическое равно $$4,05$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,1,3,4,4,7,6

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,1,3,4,4,7,6

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3,4+4,7\right)/2=8,1/2=4,05$$

Медиана равна 4,05

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 6
Наименьшее значение равно 2,1

$$6-2,1=3,9$$

Диапазон равен 3,9

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4,05

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3 802+0 422+0 422+3 802=8 448$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{8 448}{3}=2 816$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2,816

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2,816$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2,816\right)}=1678$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 678