Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=52$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=13=13$$

Среднее арифметическое равно $$13$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,9,16,25

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,9,16,25

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+16\right)/2=25/2=12,5$$

Медиана равна 12,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 25
Наименьшее значение равно 2

$$25-2=23$$

Диапазон равен 23

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=121+16+9+144=290$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{290}{3}=96 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 96,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=96,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(96,667\right)}=9832$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 832