Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=108$$
Количество элементов $$=9$$

$$x̄=12=12$$

Среднее арифметическое равно $$12$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,2,4,5,8,9,10,12,56

Подсчитать количество членов:
Членов (9)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2,2,4,5,8,9,10,12,56

Медиана равна 8

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 56
Наименьшее значение равно 2

$$56-2=54$$

Диапазон равен 54

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 12

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=100+16+4+0+1936+9+49+100+64=2278$$
Количество членов $$=9$$
Количество членов минус 1 = 8

Дисперсия$$=\frac{2278}{8}=284,75$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 284,75

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=284,75$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(284,75\right)}=16875$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 16 875