Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{477}{4}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{477}{16}=29,812$$

Среднее арифметическое равно $$29,812$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,7,24,5,85,75

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,7,24,5,85,75

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(7+24,5\right)/2=31,5/2=15,75$$

Медиана равна 15,75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 85,75
Наименьшее значение равно 2

$$85,75-2=83,75$$

Диапазон равен 83,75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 29,812

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=773 535+520 410+28 223+3129 004=4451 172$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{4451 172}{3}=1483 724$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1483,724

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1483,724$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1483,724\right)}=38519$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 38 519