Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=417$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{139}{2}=69,5$$

Среднее арифметическое равно $$69,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,7,24,59,118,207

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,7,24,59,118,207

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(24+59\right)/2=83/2=41,5$$

Медиана равна 41,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 207
Наименьшее значение равно 2

$$207-2=205$$

Диапазон равен 205

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 69,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4556,25+3906,25+2070,25+110,25+2352,25+18906,25=31901,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{31901,50}{5}=6380,3$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 6380,3

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=6380,3$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(6380,3\right)}=79877$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 79 877