Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=122$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{61}{4}=15,25$$

Среднее арифметическое равно $$15,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,3,7,12,17,22,27,32

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,3,7,12,17,22,27,32

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+17\right)/2=29/2=14,5$$

Медиана равна 14,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32
Наименьшее значение равно 2

$$32-2=30$$

Диапазон равен 30

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 15,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=175 562+68 062+10 562+3 062+45 562+138 062+280 562+150 062=871 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{871 496}{7}=124 499$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 124,499

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=124,499$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(124,499\right)}=11158$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 158