Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1409}{20}$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{1409}{100}=14,09$$

Среднее арифметическое равно $$14,09$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,7,10,21,30,45

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2,7,10,21,30,45

Медиана равна 10

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 30,45
Наименьшее значение равно 2

$$30,45-2=28,45$$

Диапазон равен 28,45

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 14,09

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=146 168+50 268+16 728+47 748+267 650=528 562$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{528 562}{4}=132 140$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 132,14

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=132,14$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(132,14\right)}=11495$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 495