Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=248$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=31=31$$

Среднее арифметическое равно $$31$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,5,6,14,15,41,42,123

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,5,6,14,15,41,42,123

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(14+15\right)/2=29/2=14,5$$

Медиана равна 14,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 123
Наименьшее значение равно 2

$$123-2=121$$

Диапазон равен 121

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 31

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=841+625+676+256+289+121+100+8464=11372$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{11372}{7}=1624 571$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1624,571

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1624,571$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1624,571\right)}=40306$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 40 306