Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=2 186$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{2186}{7}=312,286$$

Среднее арифметическое равно $$312,286$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,6,18,54,162,486,1458

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2,6,18,54,162,486,1458

Медиана равна 54

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 458
Наименьшее значение равно 2

$$1458-2=1456$$

Диапазон равен 1 456

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 312,286

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=96277 224+93810 939+86604 082+66711 510+22585 796+30176 653+1312661 224=1708827 428$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{1708827 428}{6}=284804 571$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 284804,571

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=284804,571$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(284804,571\right)}=533671$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 533 671