Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=145$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{145}{8}=18,125$$

Среднее арифметическое равно $$18,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,6,12,13,19,21,32,40

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,6,12,13,19,21,32,40

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(13+19\right)/2=32/2=16$$

Медиана равна 16

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 2

$$40-2=38$$

Диапазон равен 38

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 18,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=260 016+147 016+26 266+0 766+8 266+192 516+478 516+37 516=1150 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{1150 878}{7}=164 411$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 164,411

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=164,411$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(164,411\right)}=12822$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 12 822