Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=68$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{17}{2}=8,5$$

Среднее арифметическое равно $$8,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,5,6,8,10,11,12,14

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,5,6,8,10,11,12,14

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8+10\right)/2=18/2=9$$

Медиана равна 9

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 14
Наименьшее значение равно 2

$$14-2=12$$

Диапазон равен 12

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 8,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=42,25+12,25+0,25+6,25+30,25+6,25+12,25+2,25=112,00$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{112,00}{7}=16$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 16

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=16$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(16\right)}=4$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4