Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=78$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{78}{7}=11,143$$

Среднее арифметическое равно $$11,143$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,5,8,11,14,17,21

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2,5,8,11,14,17,21

Медиана равна 11

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 21
Наименьшее значение равно 2

$$21-2=19$$

Диапазон равен 19

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 11,143

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=83 592+37 735+9 878+0 020+8 163+34 306+97 163=270 857$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{270 857}{6}=45 143$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 45,143

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=45,143$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(45,143\right)}=6719$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 719