Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=41$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{41}{6}=6,833$$

Среднее арифметическое равно $$6,833$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,2,5,8,11,14

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,2,5,8,11,14

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5+8\right)/2=13/2=6,5$$

Медиана равна 6,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 14
Наименьшее значение равно 1

$$14-1=13$$

Диапазон равен 13

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6,833

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=23 361+3 361+1 361+17 361+51 361+34 028=130 833$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{130 833}{5}=26 167$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 26,167

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=26,167$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(26,167\right)}=5115$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 115