Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=140$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=20=20$$

Среднее арифметическое равно $$20$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,5,7,12,19,31,64

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2,5,7,12,19,31,64

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 64
Наименьшее значение равно 2

$$64-2=62$$

Диапазон равен 62

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 20

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=324+225+169+64+1+121+1936=2840$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{2840}{6}=473 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 473,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=473,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(473,333\right)}=21756$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 21 756