Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=76$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{38}{3}=12,667$$

Среднее арифметическое равно $$12,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,5,7,12,19,31

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,5,7,12,19,31

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(7+12\right)/2=19/2=9,5$$

Медиана равна 9,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 31
Наименьшее значение равно 2

$$31-2=29$$

Диапазон равен 29

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 12,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=113 778+58 778+32 111+0 444+40 111+336 111=581 333$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{581 333}{5}=116 267$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 116,267

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=116,267$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(116,267\right)}=10783$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 783