Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{203}{4}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{203}{16}=12,688$$

Среднее арифметическое равно $$12,688$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,5,12,5,31,25

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,5,12,5,31,25

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5+12,5\right)/2=17,5/2=8,75$$

Медиана равна 8,75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 31,25
Наименьшее значение равно 2

$$31,25-2=29,25$$

Диапазон равен 29,25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 12,688

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=114 223+59 098+0 035+344 566=517 922$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{517 922}{3}=172 641$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 172,641

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=172,641$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(172,641\right)}=13139$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13 139