Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=117$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{39}{2}=19,5$$

Среднее арифметическое равно $$19,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,5,11,20,32,47

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,5,11,20,32,47

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(11+20\right)/2=31/2=15,5$$

Медиана равна 15,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 47
Наименьшее значение равно 2

$$47-2=45$$

Диапазон равен 45

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 19,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=306,25+210,25+72,25+0,25+156,25+756,25=1501,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1501,50}{5}=300,3$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 300,3

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=300,3$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(300,3\right)}=17329$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 17 329