Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=82$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{41}{3}=13,667$$

Среднее арифметическое равно $$13,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,4,8,14,22,32

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,4,8,14,22,32

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8+14\right)/2=22/2=11$$

Медиана равна 11

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32
Наименьшее значение равно 2

$$32-2=30$$

Диапазон равен 30

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=136 111+93 444+32 111+0 111+69 444+336 111=667 332$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{667 332}{5}=133 466$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 133,466

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=133,466$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(133,466\right)}=11553$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 553