Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=62$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{31}{3}=10,333$$

Среднее арифметическое равно $$10,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,4,7,11,16,22

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,4,7,11,16,22

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(7+11\right)/2=18/2=9$$

Медиана равна 9

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 22
Наименьшее значение равно 2

$$22-2=20$$

Диапазон равен 20

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=69 444+40 111+11 111+0 444+32 111+136 111=289 332$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{289 332}{5}=57 866$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 57,866

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=57,866$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(57,866\right)}=7607$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 607