Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=40$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=8=8$$

Среднее арифметическое равно $$8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,4,7,11,16

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2,4,7,11,16

Медиана равна 7

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 16
Наименьшее значение равно 2

$$16-2=14$$

Диапазон равен 14

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=36+16+1+9+64=126$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{126}{4}=31,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 31,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=31,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(31,5\right)}=5612$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 612