Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=8 222$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{4111}{2}=2055,5$$

Среднее арифметическое равно $$2055,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,4,6,8210

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,4,6,8210

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4+6\right)/2=10/2=5$$

Медиана равна 5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 8 210
Наименьшее значение равно 2

$$8210-2=8208$$

Диапазон равен 8 208

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2055,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4216862,25+4208652,25+4200450,25+37877870,25=50503835,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{50503835,00}{3}=16834611,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 16834611,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=16834611,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(16834611,667\right)}=4103000$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 103