Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1746$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=291=291$$

Среднее арифметическое равно $$291$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,4,12,48,240,1440

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,4,12,48,240,1440

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+48\right)/2=60/2=30$$

Медиана равна 30

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 440
Наименьшее значение равно 2

$$1440-2=1438$$

Диапазон равен 1 438

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 291

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=83521+82369+77841+59049+2601+1320201=1625582$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1625582}{5}=325116,4$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 325116,4

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=325116,4$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(325116,4\right)}=570190$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 570,19