Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=196$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{98}{3}=32,667$$

Среднее арифметическое равно $$32,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,37,38,39,40,40

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,37,38,39,40,40

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(38+39\right)/2=77/2=38,5$$

Медиана равна 38,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 2

$$40-2=38$$

Диапазон равен 38

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 32,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=940 444+18 778+28 444+40 111+53 778+53 778=1135 333$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{1135 333}{5}=227 067$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 227,067

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=227,067$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(227,067\right)}=15069$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15 069