Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{10503}{500}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{10503}{2000}=5,252$$

Среднее арифметическое равно $$5,252$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,3,4,5,78,9,826

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,3,4,5,78,9,826

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3,4+5,78\right)/2=9,18/2=4,59$$

Медиана равна 4,59

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 9,826
Наименьшее значение равно 2

$$9826-2=7826$$

Диапазон равен 7 826

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5,252

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=10 572+3 428+0 279+20 926=35 205$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{35 205}{3}=11 735$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 11,735

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=11,735$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(11,735\right)}=3426$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 426