Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=64$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=8=8$$

Среднее арифметическое равно $$8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,3,6,8,10,11,12,12

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,3,6,8,10,11,12,12

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8+10\right)/2=18/2=9$$

Медиана равна 9

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12
Наименьшее значение равно 2

$$12-2=10$$

Диапазон равен 10

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=36+25+4+0+4+9+16+16=110$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{110}{7}=15 714$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 15,714

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=15,714$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(15,714\right)}=3964$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 964