Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=30$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=5=5$$

Среднее арифметическое равно $$5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,3,3,5,7,10

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,3,3,5,7,10

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3+5\right)/2=8/2=4$$

Медиана равна 4

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 10
Наименьшее значение равно 2

$$10-2=8$$

Диапазон равен 8

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9+4+0+4+4+25=46$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{46}{5}=9,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 9,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=9,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(9,2\right)}=3033$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 033