Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=77$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{77}{8}=9,625$$

Среднее арифметическое равно $$9,625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,3,5,7,11,13,17,19

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,3,5,7,11,13,17,19

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(7+11\right)/2=18/2=9$$

Медиана равна 9

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 19
Наименьшее значение равно 2

$$19-2=17$$

Диапазон равен 17

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 9,625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=58 141+43 891+21 391+6 891+1 891+11 391+54 391+87 891=285 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{285 878}{7}=40 840$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 40,84

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=40,84$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(40,84\right)}=6391$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 391