Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=257$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{257}{5}=51,4$$

Среднее арифметическое равно $$51,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,3,5,16,231

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2,3,5,16,231

Медиана равна 5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 231
Наименьшее значение равно 2

$$231-2=229$$

Диапазон равен 229

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 51,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2440,36+2342,56+2152,96+1253,16+32256,16=40445,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{40445,20}{4}=10111,3$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 10111,3

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=10111,3$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(10111,3\right)}=100555$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 100 555