Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{65}{4}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{65}{16}=4,062$$

Среднее арифметическое равно $$4,062$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,3,4,5,6,75

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,3,4,5,6,75

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3+4,5\right)/2=7,5/2=3,75$$

Медиана равна 3,75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 6,75
Наименьшее значение равно 2

$$6,75-2=4,75$$

Диапазон равен 4,75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4,062

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4 254+1 129+0 191+7 223=12 797$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{12 797}{3}=4 266$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4,266

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4,266$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4,266\right)}=2065$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 065