Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=78$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{39}{2}=19,5$$

Среднее арифметическое равно $$19,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,20,24,32

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,20,24,32

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+24\right)/2=44/2=22$$

Медиана равна 22

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32
Наименьшее значение равно 2

$$32-2=30$$

Диапазон равен 30

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 19,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=306,25+0,25+20,25+156,25=483,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{483,00}{3}=161$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 161

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=161$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(161\right)}=12689$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 12 689