Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 748$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{1748}{7}=249,714$$

Среднее арифметическое равно $$249,714$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,2,4,12,48,240,1440

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2,2,4,12,48,240,1440

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 440
Наименьшее значение равно 2

$$1440-2=1438$$

Диапазон равен 1 438

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 249,714

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=61362 367+61362 367+60375 510+56508 082+40688 653+94 367+1416780 082=1697171 428$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{1697171 428}{6}=282861 905$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 282861,905

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=282861,905$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(282861,905\right)}=531848$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 531 848