Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 170$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{585}{2}=292,5$$

Среднее арифметическое равно $$292,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,16,128,1024

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,16,128,1024

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(16+128\right)/2=144/2=72$$

Медиана равна 72

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 024
Наименьшее значение равно 2

$$1024-2=1022$$

Диапазон равен 1 022

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 292,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=84390,25+76452,25+27060,25+535092,25=722995,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{722995,00}{3}=240998,333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 240998,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=240998,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(240998,333\right)}=490916$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 490 916