Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=314$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{157}{2}=78,5$$

Среднее арифметическое равно $$78,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,12,60,240

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,12,60 240

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+60\right)/2=72/2=36$$

Медиана равна 36

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 240
Наименьшее значение равно 2

$$240-2=238$$

Диапазон равен 238

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 78,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5852,25+4422,25+342,25+26082,25=36699,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{36699,00}{3}=12233$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 12 233

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=12233$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(12233\right)}=110603$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 110 603