Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=714$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{714}{5}=142,8$$

Среднее арифметическое равно $$142,8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,12,56,182,462

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2,12,56,182,462

Медиана равна 56

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 462
Наименьшее значение равно 2

$$462-2=460$$

Диапазон равен 460

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 142,8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=19824,64+17108,64+7534,24+1536,64+101888,64=147892,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{147892,80}{4}=36973,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 36973,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=36973,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(36973,2\right)}=192284$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 192 284