Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=312$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=78=78$$

Среднее арифметическое равно $$78$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,10,50,250

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,10,50 250

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(10+50\right)/2=60/2=30$$

Медиана равна 30

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 250
Наименьшее значение равно 2

$$250-2=248$$

Диапазон равен 248

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 78

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5776+4624+784+29584=40768$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{40768}{3}=13589 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 13589,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=13589,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(13589,333\right)}=116573$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 116 573