Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=252$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=42=42$$

Среднее арифметическое равно $$42$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,10,24,44,70,102

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,10,24,44,70,102

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(24+44\right)/2=68/2=34$$

Медиана равна 34

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 102
Наименьшее значение равно 2

$$102-2=100$$

Диапазон равен 100

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 42

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1600+1024+324+4+784+3600=7336$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{7336}{5}=1467,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1467,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1467,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1467,2\right)}=38304$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 38 304