Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=456$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=76=76$$

Среднее арифметическое равно $$76$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,10,12,60,62,310

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,10,12,60,62,310

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+60\right)/2=72/2=36$$

Медиана равна 36

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 310
Наименьшее значение равно 2

$$310-2=308$$

Диапазон равен 308

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 76

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5476+4356+4096+256+196+54756=69136$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{69136}{5}=13827,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 13827,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=13827,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(13827,2\right)}=117589$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 117 589