Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{54}{5}$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{9}{5}=1,8$$

Среднее арифметическое равно $$1,8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,4,1,4,1,6,2,2,2,2,2

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,4,1,4,1,6,2,2,2,2,2

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(1,6+2\right)/2=3,6/2=1,8$$

Медиана равна 1,8

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 2,2
Наименьшее значение равно 1,4

$$2,2-1,4=0,8$$

Диапазон равен 0,8

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1,8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0,04+0,16+0,16+0,16+0,16+0,04=0,72$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{0,72}{5}=0,144$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 0,144

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=0,144$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(0,144\right)}=0379$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 0 379