Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=838$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{419}{2}=209,5$$

Среднее арифметическое равно $$209,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
198,202,211,227

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
198,202,211 227

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(202+211\right)/2=413/2=206,5$$

Медиана равна 206,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 227
Наименьшее значение равно 198

$$227-198=29$$

Диапазон равен 29

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 209,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=132,25+56,25+2,25+306,25=497,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{497,00}{3}=165,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 165,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=165,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(165,667\right)}=12871$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 12 871