Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=29 403$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{29403}{5}=5880,6$$

Среднее арифметическое равно $$5880,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
243,729,2187,6561,19683

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
243,729,2187,6561,19683

Медиана равна 2 187

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 19 683
Наименьшее значение равно 243

$$19683-243=19440$$

Диапазон равен 19 440

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5880,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=190506245,76+462944,16+13642680,96+26538982,56+31782533,76=262933387,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{262933387,20}{4}=65733346,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 65733346,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=65733346,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(65733346,8\right)}=8107610$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8107,61