Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=28431$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=9477=9477$$

Среднее арифметическое равно $$9477$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2187,6561,19683

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2187,6561,19683

Медиана равна 6 561

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 19 683
Наименьшее значение равно 2 187

$$19683-2187=17496$$

Диапазон равен 17 496

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 9 477

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=104162436+8503056+53144100=165809592$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{165809592}{2}=82904796$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 82 904 796

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=82904796$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(82904796\right)}=9105207$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9105 207