Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1600}{7}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{400}{7}=57,143$$

Среднее арифметическое равно $$57,143$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,5714285714285714285714285714,4,28,196

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,5714285714285714285714285714,4,28,196

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4+28\right)/2=32/2=16$$

Медиана равна 16

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 196
Наименьшее значение равно 0,5714285714285714

$$196-0,5714285714285714285714285714=195,42857142857142857142857143$$

Диапазон равен 195,42857142857142

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 57,143

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=19281 306+849 306+2824 163+3200 327=26155 102$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{26155 102}{3}=8718 367$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8718,367

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8718,367$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8718,367\right)}=93372$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 93 372