Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=215$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{215}{8}=26,875$$

Среднее арифметическое равно $$26,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
19,19,22,25,31,31,34,34

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
19,19,22,25,31,31,34,34

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(25+31\right)/2=56/2=28$$

Медиана равна 28

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 34
Наименьшее значение равно 19

$$34-19=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 26,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=62 016+3 516+17 016+62 016+50 766+23 766+17 016+50 766=286 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{286 878}{7}=40 983$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 40,983

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=40,983$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(40,983\right)}=6402$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 402