Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=205$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{205}{8}=25,625$$

Среднее арифметическое равно $$25,625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
19,19,22,24,25,31,31,34

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
19,19,22,24,25,31,31,34

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(24+25\right)/2=49/2=24,5$$

Медиана равна 24,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 34
Наименьшее значение равно 19

$$34-19=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25,625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=43 891+0 391+28 891+43 891+70 141+13 141+28 891+2 641=231 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{231 878}{7}=33 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 33,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=33,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(33,125\right)}=5755$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 755