Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=150$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=25=25$$

Среднее арифметическое равно $$25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
19,21,25,27,28,30

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
19,21,25,27,28,30

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(25+27\right)/2=52/2=26$$

Медиана равна 26

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 30
Наименьшее значение равно 19

$$30-19=11$$

Диапазон равен 11

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=36+0+4+9+16+25=90$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{90}{5}=18$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 18

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=18$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(18\right)}=4243$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 243