Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=144$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=18=18$$

Среднее арифметическое равно $$18$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,16,17,18,18,19,20,21

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
15,16,17,18,18,19,20,21

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(18+18\right)/2=36/2=18$$

Медиана равна 18

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 21
Наименьшее значение равно 15

$$21-15=6$$

Диапазон равен 6

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 18

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1+0+9+4+9+1+4+0=28$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{28}{7}=4$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4\right)}=2$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2