Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=567$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=189=189$$

Среднее арифметическое равно $$189$$

Расположить числа в порядке возрастания:
108,189,270

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
108,189 270

Медиана равна 189

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 270
Наименьшее значение равно 108

$$270-108=162$$

Диапазон равен 162

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 189

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0+6561+6561=13122$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{13122}{2}=6561$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 6 561

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=6561$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(6561\right)}=81$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 81