Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{675}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{675}{8}=84,375$$

Среднее арифметическое равно $$84,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
22,5,45,90,180

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
22,5,45,90,180

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(45+90\right)/2=135/2=67,5$$

Медиана равна 67,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 180
Наименьшее значение равно 22,5

$$180-22,5=157,5$$

Диапазон равен 157,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 84,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9144 141+31 641+1550 391+3828 516=14554 689$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{14554 689}{3}=4851 563$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4851,563

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4851,563$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4851,563\right)}=69653$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 69 653