Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=288$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=48=48$$

Среднее арифметическое равно $$48$$

Расположить числа в порядке возрастания:
18,36,42,54,66,72

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
18,36,42,54,66,72

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(42+54\right)/2=96/2=48$$

Медиана равна 48

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 72
Наименьшее значение равно 18

$$72-18=54$$

Диапазон равен 54

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 48

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=900+36+144+36+324+576=2016$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{2016}{5}=403,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 403,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=403,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(403,2\right)}=20080$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 20,08