Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=378$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=63=63$$

Среднее арифметическое равно $$63$$

Расположить числа в порядке возрастания:
18,36,54,72,90,108

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
18,36,54,72,90,108

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(54+72\right)/2=126/2=63$$

Медиана равна 63

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 108
Наименьшее значение равно 18

$$108-18=90$$

Диапазон равен 90

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 63

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2025+729+81+81+729+2025=5670$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{5670}{5}=1134$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 134

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1134$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1134\right)}=33675$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 33 675